एक बेलन की त्रिज्या $5 \ cm/min$ की दर से बढ़ रही है,जिससे उसका आयतन स्थिर रहता है। जब उसकी त्रिज्या $5 \ cm$ और ऊँचाई $3 \ cm$ है,तो उसकी ऊँचाई के घटने की दर .......... $cm/min$ है।

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $10 \, cm$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $4 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $14 \text{ cm}$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है ताकि किसी भी बिंदु पर उसका वेग ${v^2} = a + bx$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b \neq 0$ स्थिरांक हैं। त्वरण है

यदि $t$ समय पर एक गोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या $r$ है और गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल एक स्थिर दर $K$ से बदलता है,तो ....

एक कण वक्र $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ के अनुदिश गति करता है। जब भुज (abscissa) के परिवर्तन की दर उसके कोटि (ordinate) के परिवर्तन की दर की $4$ गुनी होती है,तो कण किस चतुर्थांश में स्थित है?